Énoncé 28 
Dans des figures planes semblables, le rapport entre les aires est égal au carré du rapport de similitude. 

Tracer deux points A et B ; 
Construire un carré à partir de ces deux points ; 
Tracer deux autres points E et F ; 
Construire un carré différent à partir de ces deux points ; 
Mesurer chacun des côtés de votre premier carré ; 
Mesurer chacun des côtés de votre second carré ; 
Calculer l’aire de chaque carré ; 
Faire le rapport des côtés homoloques de vos figures ; 
Faire le rapport des aires calculées de vos figures ; 
Que pouvez-vous affirmer ? Si vous déplacez un des points composants l’une des deux figures, est-ce que votre affirmation demeure la même ?

A = (-1.8976744186046517, -4.627906976744185)
B = (1.7281183932346722, -4.617420718816069)
poly1, a, b, c, d, C, D = Polygon(A, B, 4)
E = (4.5115010570824525, -3.2870613107822413)
F = (7.478816067653274, -3.3076532769556044)
poly2, e, f, g, h, G, H = Polygon(E, F, 4)
distanceAB = Distance(A, B)
TexteAB: Name[A] + (Name[B]) + " \, = \, " + distanceAB
distanceBC = Distance(B, C)
TexteBC: Name[B] + (Name[C]) + " \, = \, " + distanceBC
distanceCD = Distance(C, D)
TexteCD: Name[C] + (Name[D]) + " \, = \, " + distanceCD
distanceDA = Distance(D, A)
TexteDA: Name[D] + (Name[A]) + " \, = \, " + distanceDA
distanceEF = Distance(E, F)
TexteEF: Name[E] + (Name[F]) + " \, = \, " + distanceEF
distanceFG = Distance(F, G)
TexteFG: Name[F] + (Name[G]) + " \, = \, " + distanceFG
distanceGH = Distance(G, H)
TexteGH: Name[G] + (Name[H]) + " \, = \, " + distanceGH
distanceHE = Distance(H, E)
TexteHE: Name[H] + (Name[E]) + " \, = \, " + distanceHE
R_1: distanceDA / distanceHE
R_2: distanceAB / distanceEF
R_3: distanceBC / distanceFG
R_4: distanceCD / distanceGH
RapportAires: poly1 / poly2
Textepoly1: "Aire_1 = " + poly1
Textepoly2: "Aire_2 = " + poly2
texte2: "Rapport similitude au carré=(" + distanceAB + "/" + distanceEF + ")²=" + RapportAires + ""
texte3: "Rapport aires = " + poly1 + " / " + poly2 + " = " + RapportAires + ""

Tool: Outil1
Input: E, F, H
Output: γ

a = Segment(E, F)
G = Point(a)
α = Angle(E, G, H)
β = Angle(H, G, F)
γ: α + β