Énoncé 23 
Dans un disque, le rapport des aires de deux secteurs est égal au rapport des mesures des angles au centre. 

Tracer deux points A et B ; 
Tracer un cercle ayant comme centre A et comme longueur de rayon la mesure du segment AB ; 
Tracer une droite passant par AB ; 
Placer un point D à l’intersection du cercle et de la droite AB ; 
Placer un point E quelconque sur le cerle et un autre point F aussi sur le cercle ; 
Tracer la portion de cercle ABF ; 
Tracer la portion de cercle AED ; 
Mesurer l’angle EAD ; 
Mesurer l’angle BAF ; 
Faire le rapport des mesures de ces deux angles (champ de saisie); 
Calculer l’aire de la portion de cercle ABF ; 
Calculer l’aire de la portion de cercle AED ; 
Faire le rapport de la mesure de ces deux surfaces ;
Afficher de façon dynamique les éléments suivants : aire de chacun des secteurs, le rapport des aires des secteurs, et le rapport des angles aux centres des secteurs (texte mixte) 
Quelles conclusions pouvez-vous tirer ?

Rapport des angles au centre

Rapport de l'aire des secteurs

A = (1.9352254343783857, -6.418403428267212)
B = (5.249363957113368, -4.617801205567536)
c = Circle(A, B)
a = Line(A, B)
D = Intersect(c, a, 2)
F = Point(c)
E = Point(c)
d = CircleSector(A, B, F)
e = CircleSector(A, D, E)
α = Angle(D, A, E)
β = Angle(B, A, F)
RapportAngles: α / β
aired = Area(d)
airee = Area(e)
RapportAires: e / d
texte8: "Aire_e =" + airee
Texted: "Aire_d = " + aired
texte2: " \frac{ " + (LaTeX[α]) + " }{" + (LaTeX[β]) + " } = " + (LaTeX[RapportAngles]) + ""
texte5: " \frac{ " + (LaTeX[airee]) + " cm² }{" + (LaTeX[aired]) + "  cm²} = " + (LaTeX[RapportAires]) + ""

Tool: Outil1
Input: E, F, H
Output: γ

a = Segment(E, F)
G = Point(a)
α = Angle(E, G, H)
β = Angle(H, G, F)
γ: α + β