Énoncé 22 
Dans un cercle, le rapport des mesures de deux angles au centre est égal au rapport des mesures des arcs interceptés entre leurs côtés. 

Tracer deux points A et B ; 
Tracer un cercle ayant comme centre A et comme longueur de rayon la mesure du segment AB ; 
Tracer une droite passant par AB ; 
Placer un point D à l’intersection du cercle et de la droite AB ; 
Placer un point E quelconque sur le cercle et un autre point F aussi sur le cercle ; 
Mesurer l’angle EAD ; 
Mesurer l’angle BAF ; 
Faire le rapport des mesures de ces deux angles (champ de saisie); 
Mesurer la longueur de l’arc EAD ; 
Mesurer la longueur de l’arc BAF ; 
Faire le rapport des mesures de ces deux arcs (champ de saisie);
Afficher ces rapports de façon dynamique (texte mixte) 
Quelles conclusions pouvez-vous tirer ?

Rapport angles au centre

Rapport arcs

A = (5.566886826547964, -12.324378010071134)
B = (7.40136257336133, -7.83877327720107)
c = Circle(A, B)
a = Line(A, B)
D = Intersect(c, a, 2.0)
F = Point(c)
E = Point(c)
α = Angle(D, A, E)
b = Segment(A, E)
d = Segment(A, D)
e = Segment(A, B)
f = Segment(A, F)
β = Angle(B, A, F)
RapportAngles: α / β
texte2: " \frac{ " + α + " }{ " + β + "} "
g = CircleArc(A, B, F)
h = CircleArc(A, D, E)
RapportArcs: h / g
texte4: " \frac{ " + h + "cm }{ " + g + " cm} "
texte3: "=" + RapportAngles
texte5: "=" + RapportArcs
distanceBE = Distance(B, E)
texte8: "Rapports des angles au centre" + "=" + " \frac{ " + α + " }{" + β + " } " + "=" + RapportAngles

Tool: Outil1
Input: E, F, H
Output: γ

a = Segment(E, F)
G = Point(a)
α = Angle(E, G, H)
β = Angle(H, G, F)
γ: α + β